f(x) = frac{1}{{sqrt {{{log }_{frac{pi }{4}}} | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान धनात्मक होना चाहिए: $\log_{\frac{\pi}{4}}(\sin^{-1} x) - 1 > 0$ $\Rightarrow \log_{\frac

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$\left( 0, \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$

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(C) फलन $f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान धनात्मक होना चाहिए: $\log_{\frac{\pi}{4}}(\sin^{-1} x) - 1 > 0$ $\Rightarrow \log_{\frac{\pi}{4}}(\sin^{-1} x) > 1$ चूंकि आधार $\frac{\pi}{4} $\sin^{-1} x साथ ही,लघुगणक का तर्क (argument) धनात्मक होना चाहिए: $\sin^{-1} x > 0 \Rightarrow x > 0$ इसके अतिरिक्त,$\sin^{-1} x$ को परिभाषित होने के लिए $x \in [-1, 1]$ होना चाहिए। इन शर्तों को संयोजित करने पर: $0 दोनों पक्षों का साइन (sine) लेने पर: $\sin(0) $0 अतः,प्रांत $x \in \left( 0, \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ है।

$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ - 1}}x) - 1} }}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ और $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ है,तो

समीकरण $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}$ के वास्तविक मूलों की संख्या है:

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\ln(\cot^{-1}x)}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ का प्रांत $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ है। तब $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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